Avi mempunyai 2 lembar uang pecahan x rupiah dan 4 lembar

Jumlah uang Bimo mula-mula adalah Rp280.000,00.

Pembahasan

Mari kita selesaikan masalah ini langkah demi langkah:

1.  **Definisikan variabel:**
    Misalkan x adalah nilai pecahan rupiah dari lembaran pertama Avi, dan y adalah nilai pecahan rupiah dari lembaran kedua Avi.

2.  **Buat persamaan berdasarkan informasi Avi:**
Avi mempunyai 2 lembar uang pecahan x rupiah dan 4 lembar uang pecahan y rupiah.
Jumlah uang Avi = 2x + 4y
Diketahui jumlah uang Avi Rp240.000,00. Jadi, persamaan pertama adalah:
2x + 4y = 240.000 (Persamaan 1)

3.  **Buat persamaan berdasarkan informasi Bimo:**
Bimo mempunyai 9 lembar uang pecahan x rupiah dan 2 lembar uang pecahan y rupiah.
Jumlah uang Bimo mula-mula = 9x + 2y
Bimo menggunakan 2 lembar x pecahan rupiah untuk membeli buku. Jadi, uang Bimo sekarang = (9x - 2x) + 2y = 7x + 2y.

4.  **Hubungkan jumlah uang Avi dan Bimo setelah transaksi Bimo:**
Jumlah uang Avi = 2x + 4y = 240.000
Jumlah uang Bimo sekarang = 7x + 2y
Diketahui jumlah uang Avi dan Bimo sekarang sama banyak:
2x + 4y = 7x + 2y

5.  **Selesaikan sistem persamaan linear:**
Dari persamaan 2x + 4y = 7x + 2y, kita dapat menyederhanakannya:
4y - 2y = 7x - 2x
2y = 5x
y = (5/2)x

Sekarang substitusikan nilai y ini ke dalam Persamaan 1:
2x + 4((5/2)x) = 240.000
2x + 10x = 240.000
12x = 240.000
x = 240.000 / 12
x = 20.000

Sekarang cari nilai y:
y = (5/2)x = (5/2) * 20.000 = 5 * 10.000 = 50.000

6.  **Hitung jumlah uang Bimo mula-mula:**
Jumlah uang Bimo mula-mula = 9x + 2y
Jumlah uang Bimo mula-mula = 9(20.000) + 2(50.000)
Jumlah uang Bimo mula-mula = 180.000 + 100.000
Jumlah uang Bimo mula-mula = 280.000

Jadi, jumlah uang Bimo mula-mula adalah Rp280.000,00.