Diketahui himpunan-himpunan berikut. A = {x l x+ 4 = 2, x

Himpunan A dan C adalah himpunan kosong.

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan mana yang merupakan himpunan kosong, kita perlu menganalisis setiap himpunan berdasarkan definisinya:

A = {x | x + 4 = 2, x bilangan asli}
Untuk mencari nilai x, kita selesaikan persamaan x + 4 = 2. Maka, x = 2 - 4 = -2.
Karena -2 bukan bilangan asli (bilangan asli adalah 1, 2, 3, ...), maka himpunan A tidak memiliki anggota yang memenuhi syarat. Jadi, A adalah himpunan kosong ($\emptyset$).

B = {x | x + 2 = 5, x bilangan bulat}
Untuk mencari nilai x, kita selesaikan persamaan x + 2 = 5. Maka, x = 5 - 2 = 3.
Karena 3 adalah bilangan bulat, maka himpunan B memiliki anggota yaitu {3}. Jadi, B bukan himpunan kosong.

C = {x | 2x = 1, x bilangan cacah}
Untuk mencari nilai x, kita selesaikan persamaan 2x = 1. Maka, x = 1/2.
Karena 1/2 bukan bilangan cacah (bilangan cacah adalah 0, 1, 2, 3, ...), maka himpunan C tidak memiliki anggota yang memenuhi syarat. Jadi, C adalah himpunan kosong ($\emptyset$).

D = {x | 3x = 6, x bilangan prima}
Untuk mencari nilai x, kita selesaikan persamaan 3x = 6. Maka, x = 6 / 3 = 2.
Karena 2 adalah bilangan prima (bilangan prima adalah bilangan asli lebih besar dari 1 yang hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan dirinya sendiri), maka himpunan D memiliki anggota yaitu {2}. Jadi, D bukan himpunan kosong.

Oleh karena itu, himpunan yang merupakan himpunan kosong adalah A dan C.