Nilai rapor siswa kelas IX semester 1 untuk mata pelajaran

Tabel frekuensi menunjukkan nilai 6 paling sering muncul (modus). Median (nilai tengah) adalah 6. Mean (rata-rata) adalah sekitar 6.50.

Pembahasan

Berikut adalah penyelesaian soal berdasarkan nilai rapor siswa kelas IX semester 1 untuk mata pelajaran matematika:

Nilai: 5, 5, 4, 6, 6, 7, 6, 6, 4, 6, 6, 8, 9, 8, 7, 7, 5, 7, 9, 8, 7, 5, 8, 6, 6, 8, 8, 7, 5, 7, 6, 7, 6, 7, 6, 6, 6, 6.

Langkah 1: Buat Tabel Frekuensi

Pertama, kita urutkan nilai dari yang terkecil hingga terbesar dan hitung frekuensinya (berapa kali setiap nilai muncul).

Nilai | Frekuensi (f)
-----|---------------
4    | 2
5    | 5
6    | 14
7    | 8
8    | 7
9    | 2
Total| 38

Jumlah data (n) = 38.

Langkah 2: Tentukan Ketiga Ukuran Pemusatan

a. Mean (Rata-rata)
Mean dihitung dengan menjumlahkan semua nilai dan membaginya dengan jumlah data.
Rumus Mean: $\bar{x} = \frac{\sum (f \times x)}{n}$

$\, \sum (f \times x) = (4 \times 2) + (5 \times 5) + (6 \times 14) + (7 \times 8) + (8 \times 7) + (9 \times 2)$
$\, = 8 + 25 + 84 + 56 + 56 + 18$
$\, = 247$

Mean $(\bar{x}) = \frac{247}{38} \approx 6.50$

b. Median (Nilai Tengah)
Median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan. Karena jumlah data (n=38) adalah genap, median adalah rata-rata dari dua nilai tengah.
Posisi median: $\frac{n}{2}$ dan $\frac{n}{2} + 1$
Posisi median: $\frac{38}{2} = 19$ dan $\frac{38}{2} + 1 = 19 + 1 = 20$.

Kita perlu mencari nilai data ke-19 dan ke-20 dari tabel frekuensi.
Nilai 4: Frekuensi 2 (data ke-1 sampai ke-2)
Nilai 5: Frekuensi 5 (data ke-3 sampai ke-7)
Nilai 6: Frekuensi 14 (data ke-8 sampai ke-21)

Nilai data ke-19 adalah 6.
Nilai data ke-20 adalah 6.

Median = $\frac{\text{Nilai ke-19} + \text{Nilai ke-20}}{2} = \frac{6 + 6}{2} = \frac{12}{2} = 6$

c. Modus (Nilai yang Paling Sering Muncul)
Modus adalah nilai yang memiliki frekuensi tertinggi dalam kumpulan data.
Dari tabel frekuensi, nilai 6 memiliki frekuensi tertinggi yaitu 14.

Modus = 6

Ringkasan Ukuran Pemusatan:
- Mean: sekitar 6.50
- Median: 6
- Modus: 6