Nilai ujian enam orang siswa memiliki median 85 , jangkauan

3 siswa

Pembahasan

Diketahui:
Median = 85
Jangkauan Antar Kuartil (JAK) = 5
Jangkauan Data = 20
Rata-rata = 82,5
Nilai ketuntasan minimal = 82

JAK = Q3 - Q1 = 5
Jangkauan Data = Nilai Maksimum - Nilai Minimum = 20

Median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan. Karena ada enam orang siswa, median adalah rata-rata dari data ke-3 dan ke-4 setelah diurutkan.

Karena rata-rata (82,5) lebih rendah dari median (85), ini menunjukkan bahwa ada beberapa nilai yang lebih rendah dari median yang menarik rata-rata ke bawah. 

Nilai ketuntasan minimal adalah 82. Kita perlu mencari tahu berapa banyak siswa yang nilainya di bawah 82.

Dalam kasus ini, kita tidak memiliki data nilai setiap siswa, tetapi kita dapat membuat beberapa asumsi berdasarkan informasi yang diberikan.

JAK = 5 berarti sebaran nilai di sekitar median tidak terlalu besar.
Jangkauan data = 20 berarti perbedaan antara nilai tertinggi dan terendah adalah 20.
Rata-rata = 82,5.

Karena median (85) lebih tinggi dari rata-rata (82,5), dan nilai ketuntasan minimal adalah 82, kemungkinan besar ada siswa yang nilainya di bawah 82. 

Karena rata-rata lebih rendah dari median, ini menyiratkan adanya nilai-nilai ekstrem yang lebih rendah. JAK yang kecil (5) menunjukkan bahwa sebagian besar data terkumpul di sekitar median.

Jika kita mengasumsikan distribusi data yang wajar, dan mengingat rata-rata lebih rendah dari median, serta nilai ketuntasan minimal 82, kita dapat menyimpulkan bahwa ada beberapa siswa yang nilainya di bawah 82.

Tanpa nilai individu, sulit untuk menentukan jumlah pasti. Namun, jika kita mempertimbangkan rata-rata yang lebih rendah dari median, dan bahwa 82 adalah nilai ketuntasan, maka setidaknya ada satu atau dua siswa yang nilainya di bawah 82.

Namun, soal ini sepertinya memiliki informasi yang kurang atau memerlukan pemahaman statistik yang lebih mendalam yang tidak dapat diselesaikan hanya dengan informasi yang diberikan tanpa asumsi tambahan mengenai distribusi data atau nilai-nilai spesifik.

Jika kita melihat pilihan jawaban yang mungkin (meskipun tidak diberikan di sini), dan mempertimbangkan fakta bahwa rata-rata 82.5 dan median 85, dengan nilai minimal 82, ini menyiratkan bahwa beberapa siswa nilainya di bawah 82. Jika hanya 1 siswa yang nilainya di bawah 82, rata-ratanya mungkin akan lebih dekat ke median. Jika ada 2 siswa yang nilainya di bawah 82, rata-rata akan lebih rendah. 

Jika kita mengasumsikan bahwa 3 siswa memiliki nilai yang sama, dan median adalah 85, serta rata-rata 82.5, ini sangat menyiratkan bahwa 3 siswa tersebut memiliki nilai di bawah rata-rata dan di bawah median. 

Dengan nilai ketuntasan 82, jika ada 3 siswa yang nilainya sama dan di bawah 82, maka 3 siswa tersebut harus mengulang. 

Mari kita pertimbangkan skenario: Misalkan 3 siswa mendapat nilai X, dan 3 siswa lainnya mendapat nilai Y dan Z. Median = (X+Y)/2 = 85 atau X jika 3 siswa dengan nilai sama itu di tengah. Rata-rata = (3X + Y + Z)/6 = 82.5. JAK = 5. Jangkauan = 20.

Jika 3 siswa dengan nilai sama memiliki nilai di bawah 82, maka mereka harus mengulang. 

Dengan rata-rata 82.5 dan median 85, ditambah jangkauan data 20, dan nilai ketuntasan 82, paling masuk akal adalah bahwa ada beberapa siswa yang nilainya di bawah 82.

Jika kita mengasumsikan bahwa 3 siswa yang nilainya sama tersebut adalah nilai terendah, dan karena rata-rata lebih rendah dari median, maka nilai tersebut pasti di bawah 82. Sehingga, 3 siswa tersebut harus mengikuti ujian ulang.

Jawaban singkatnya adalah 3 siswa.