Kelas SmamathPertidaksamaan
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
Pertanyaan
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 3/(x+2)+1>=(5x)/(2x+4)-1 adalah ....
Solusi
Verified
Solusi dari pertidaksamaan adalah -2 < x <= 14.
Pembahasan
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan 3/(x+2) + 1 >= (5x)/(2x+4) - 1, pertama-tama kita simpulkan bahwa x ≠ -2 karena akan menyebabkan penyebut menjadi nol. Langkah 1: Sederhanakan pertidaksamaan. 3/(x+2) + 1 >= (5x)/(2(x+2)) - 1 3/(x+2) + 1 >= (5x)/(2(x+2)) - 1 Langkah 2: Hilangkan pecahan dengan mengalikan semua suku dengan 2(x+2), dengan memperhatikan bahwa x > -2 atau x < -2. Jika x > -2: 2(x+2) * [3/(x+2) + 1] >= 2(x+2) * [(5x)/(2(x+2)) - 1] 6 + 2(x+2) >= 5x - 2(x+2) 6 + 2x + 4 >= 5x - 2x - 4 2x + 10 >= 3x - 4 14 >= x x <= 14 Karena x > -2, maka solusinya adalah -2 < x <= 14. Jika x < -2: 2(x+2) * [3/(x+2) + 1] <= 2(x+2) * [(5x)/(2(x+2)) - 1] (karena kita mengalikan dengan bilangan negatif, tanda pertidaksamaan berubah) 6 + 2(x+2) <= 5x - 2(x+2) 6 + 2x + 4 <= 5x - 2x - 4 2x + 10 <= 3x - 4 14 <= x x >= 14 Karena x < -2, maka tidak ada solusi untuk kasus ini. Langkah 3: Gabungkan solusi. Dari kasus x > -2, kita mendapatkan -2 < x <= 14. Dari kasus x < -2, kita tidak mendapatkan solusi. Jadi, solusi dari pertidaksamaan adalah -2 < x <= 14.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Pertidaksamaan Rasional
Section: Pertidaksamaan Pecahan
Apakah jawaban ini membantu?