Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan bentuk akar akar(4-2

1/3 < x <= 2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan bentuk akar $ \sqrt{4-2x} < 	extrm{akar}(x+3) $, kita perlu mempertimbangkan dua kondisi utama: syarat agar akar terdefinisi dan penyelesaian dari pertidaksamaan itu sendiri.

Kondisi 1: Agar akar terdefinisi, nilai di dalam akar harus non-negatif.
4 - 2x >= 0  =>  4 >= 2x  =>  x <= 2
x + 3 >= 0  =>  x >= -3
Jadi, syarat agar kedua akar terdefinisi adalah -3 <= x <= 2.

Kondisi 2: Menyelesaikan pertidaksamaan.
Karena kedua sisi pertidaksamaan adalah non-negatif (karena merupakan hasil akar), kita bisa mengkuadratkan kedua sisi tanpa mengubah arah pertidaksamaan.
( 	extrm{akar}(4-2x) )^2 < ( 	extrm{akar}(x+3) )^2
4 - 2x < x + 3

Pindahkan suku x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
4 - 3 < x + 2x
1 < 3x

Bagi kedua sisi dengan 3:
1/3 < x
Atau x > 1/3

Kondisi 3: Menggabungkan hasil dari Kondisi 1 dan Kondisi 2.
Kita perlu mencari nilai x yang memenuhi kedua kondisi: -3 <= x <= 2 DAN x > 1/3.
Irisan dari kedua kondisi ini adalah 1/3 < x <= 2.

Jadi, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah 1/3 < x <= 2.