Nilai x yang memenuhi |x-7|=|3x-1| adalah.... a. -3 dan -2

x = -3 dan x = 2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak $|x-7|=|3x-1|$, kita perlu mempertimbangkan dua kemungkinan karena nilai mutlak dari suatu ekspresi bisa positif atau negatif.

Kasus 1: $x-7 = 3x-1$
   - Kurangkan x dari kedua sisi: $-7 = 2x - 1$
   - Tambahkan 1 ke kedua sisi: $-6 = 2x$
   - Bagi kedua sisi dengan 2: $x = -3$

Kasus 2: $x-7 = -(3x-1)$
   - Distribusikan tanda negatif: $x-7 = -3x + 1$
   - Tambahkan 3x ke kedua sisi: $4x - 7 = 1$
   - Tambahkan 7 ke kedua sisi: $4x = 8$
   - Bagi kedua sisi dengan 4: $x = 2$

Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi persamaan $|x-7|=|3x-1|$ adalah $x = -3$ dan $x = 2$.

Mari kita periksa kedua solusi tersebut:
Untuk x = -3:
$|-3-7| = |-10| = 10$
$|3(-3)-1| = |-9-1| = |-10| = 10$
Kedua sisi sama, jadi x = -3 adalah solusi yang benar.

Untuk x = 2:
$|2-7| = |-5| = 5$
$|3(2)-1| = |6-1| = |5| = 5$
Kedua sisi sama, jadi x = 2 adalah solusi yang benar.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah -3 dan 2.