Nyatakan bentukan sebagai bentuk penjumlahan 2sin 1/2

$\cos(\frac{1}{4} \pi) - \cos(\frac{3}{4} \pi) = \sqrt{2}$

Pembahasan

Untuk menyatakan $2 \sin \frac{1}{2} \pi \sin \frac{1}{4} \pi$ sebagai bentuk penjumlahan, kita gunakan rumus perkalian sinus: $2 \sin A \sin B = \cos(A-B) - \cos(A+B)$. Dalam kasus ini, $A = \frac{1}{2} \pi$ dan $B = \frac{1}{4} \pi$. Maka, $2 \sin \frac{1}{2} \pi \sin \frac{1}{4} \pi = \cos(\frac{1}{2} \pi - \frac{1}{4} \pi) - \cos(\frac{1}{2} \pi + \frac{1}{4} \pi)$. Ini menyederhanakan menjadi $\cos(\frac{1}{4} \pi) - \cos(\frac{3}{4} \pi)$. Nilai $\cos(\frac{1}{4} \pi)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dan nilai $\cos(\frac{3}{4} \pi)$ adalah $-\frac{\sqrt{2}}{2}$. Jadi, nilainya adalah $\frac{\sqrt{2}}{2} - (-\frac{\sqrt{2}}{2}) = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$.