Jika cos a=-1/2 akar(3) dan sudut a pada kuadran II, maka

-akar(3)/3

Pembahasan

Diketahui cos a = -1/2 * akar(3) dan sudut a berada pada kuadran II. Dalam kuadran II, nilai cosinus bernilai negatif dan nilai sinus bernilai positif, sedangkan nilai tangen bernilai negatif.
Kita tahu bahwa cos a = -1/2 * akar(3). Nilai sudut yang cosinusnya adalah -1/2 * akar(3) adalah 150 derajat.
Untuk mencari tan a, kita bisa menggunakan identitas trigonometri: sin^2 a + cos^2 a = 1.
Sin^2 a + (-1/2 * akar(3))^2 = 1
Sin^2 a + (1/4 * 3) = 1
Sin^2 a + 3/4 = 1
Sin^2 a = 1 - 3/4
Sin^2 a = 1/4
Karena sudut a berada di kuadran II, nilai sin a positif, sehingga sin a = akar(1/4) = 1/2.
Sekarang kita dapat menghitung tan a:
tan a = sin a / cos a
tan a = (1/2) / (-1/2 * akar(3))
tan a = 1 / (-akar(3))
tan a = -1/akar(3)
Untuk merasionalkan penyebutnya, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan akar(3):
tan a = (-1 * akar(3)) / (akar(3) * akar(3))
tan a = -akar(3) / 3.