Nyatakan fungsi berikut ke bentuk f(x) = a(x - p)^2 + q.

Bentuknya adalah $f(x) = (x + 1)^2 + 4$.

Pembahasan

Untuk menyatakan fungsi $f(x) = x^2 + 2x + 5$ ke dalam bentuk $f(x) = a(x - p)^2 + q$, kita dapat menggunakan metode melengkapkan kuadrat sempurna.

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah $f(x) = ax^2 + bx + c$.
Dalam kasus ini, $a=1$, $b=2$, dan $c=5$.

Bentuk kuadrat sempurna adalah $f(x) = a(x - p)^2 + q$, di mana:
$p = -b / (2a)$
$q = f(p)$

Langkah 1: Cari nilai $p$.
$p = -2 / (2 	imes 1) = -2 / 2 = -1$

Langkah 2: Cari nilai $q$ dengan mensubstitusikan $p$ ke dalam fungsi $f(x)$.
$q = f(-1) = (-1)^2 + 2(-1) + 5$
$q = 1 - 2 + 5$
$q = 4$

Langkah 3: Substitusikan nilai $a$, $p$, dan $q$ ke dalam bentuk $f(x) = a(x - p)^2 + q$.
Karena $a=1$, $p=-1$, dan $q=4$, maka:
$f(x) = 1(x - (-1))^2 + 4$
$f(x) = (x + 1)^2 + 4$

Jadi, bentuk $f(x) = x^2 + 2x + 5$ ke dalam bentuk $f(x) = a(x - p)^2 + q$ adalah $f(x) = (x + 1)^2 + 4$.