Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathBilangan Berpangkat Dan Bentuk Akar

((p^(1/2)xp^(1/4)xp^(1/6)xp^(1/8))^8)^(1/3)=...

Pertanyaan

((p^(1/2)xp^(1/4)xp^(1/6)xp^(1/8))^8)^(1/3)=...

Solusi

Verified

$p^{25/9}$

Pembahasan

Kita perlu menyederhanakan ekspresi $((p^{1/2} imes p^{1/4} imes p^{1/6} imes p^{1/8})^8)^{1/3}$. Langkah pertama adalah menyederhanakan bagian dalam kurung dengan menggunakan sifat eksponen $x^a imes x^b = x^{a+b}$: $p^{1/2} imes p^{1/4} imes p^{1/6} imes p^{1/8} = p^{(1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8)}$ Untuk menjumlahkan pecahan di eksponen, kita cari KPK dari penyebut (2, 4, 6, 8), yaitu 24: $ rac{1}{2} = rac{12}{24}$ $ rac{1}{4} = rac{6}{24}$ $ rac{1}{6} = rac{4}{24}$ $ rac{1}{8} = rac{3}{24}$ Jadi, jumlah eksponennya adalah: $ rac{12}{24} + rac{6}{24} + rac{4}{24} + rac{3}{24} = rac{12+6+4+3}{24} = rac{25}{24}$ Maka, ekspresi di dalam kurung menjadi $p^{25/24}$. Selanjutnya, kita terapkan pangkat 8: $(p^{25/24})^8$ Menggunakan sifat eksponen $(x^a)^b = x^{a imes b}$: $p^{(25/24) imes 8} = p^{25 imes (8/24)} = p^{25 imes (1/3)} = p^{25/3}$ Terakhir, kita terapkan pangkat $1/3$: $(p^{25/3})^{1/3}$ Menggunakan sifat eksponen $(x^a)^b = x^{a imes b}$: $p^{(25/3) imes (1/3)} = p^{25/9}$ Jadi, $((p^{1/2} imes p^{1/4} imes p^{1/6} imes p^{1/8})^8)^{1/3} = p^{25/9}$.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Sifat Sifat Eksponen
Section: Operasi Pangkat

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...