Pada barisan aritmetika diketahui suatu suku ke-2 adalah 11

Suku ke-20 dari barisan tersebut adalah 83.

Pembahasan

Untuk menentukan suku ke-20 dari barisan aritmetika, kita perlu mengetahui suku pertama (a) dan beda (d) dari barisan tersebut.

Diketahui:
Suku ke-2 (U2) = 11
Suku ke-10 (U10) = 43

Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah: Un = a + (n-1)d

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk dua persamaan:
1) U2 = a + (2-1)d = a + d = 11
2) U10 = a + (10-1)d = a + 9d = 43

Sekarang kita punya sistem persamaan linear:
a + d = 11
a + 9d = 43

Kita dapat mengeliminasi 'a' dengan mengurangkan persamaan (1) dari persamaan (2):
(a + 9d) - (a + d) = 43 - 11
8d = 32
d = 32 / 8
d = 4

Sekarang substitusikan nilai 'd' ke persamaan (1) untuk mencari 'a':
a + 4 = 11
a = 11 - 4
a = 7

Jadi, suku pertama (a) adalah 7 dan beda (d) adalah 4.

Sekarang kita bisa mencari suku ke-20 (U20) menggunakan rumus Un = a + (n-1)d:
U20 = a + (20-1)d
U20 = 7 + (19) * 4
U20 = 7 + 76
U20 = 83

Jadi, suku ke-20 dari barisan tersebut adalah 83.