Pada gambar di bawah, diketahui persegi PQRS dengan besar

Nilai x adalah 12.

Pembahasan

Pada gambar persegi PQRS, diketahui besar sudut PRQ = (4x - 3) derajat. Dalam sebuah persegi, diagonal-diagonalnya membagi sudut-sudutnya menjadi dua sama besar. Sudut PQR adalah sudut pada bujur sangkar, yaitu 90 derajat. Diagonal PR membagi sudut PQR menjadi dua bagian yang sama besar. Namun, informasi yang diberikan adalah sudut PRQ.

Dalam persegi PQRS, semua sudut adalah 90 derajat. Diagonal PR pada persegi PQRS memotong diagonal QS di titik tengahnya dan juga membagi sudut-sudut di titik P dan R menjadi dua sama besar. Sudut SPQ = sudut PQR = sudut QRS = sudut RSP = 90 derajat.

Perhatikan segitiga PQR. Ini adalah segitiga siku-siku di Q. Sudut QPR dan sudut PRQ adalah sudut-sudut lancip. Dalam persegi, diagonalnya sama panjang dan saling membagi dua sama besar, serta membentuk sudut 90 derajat satu sama lain. Diagonal PR juga membagi sudut P dan sudut R menjadi dua sama besar.

Mari kita fokus pada segitiga PQR. Sudut Q adalah 90 derajat. Sudut QPR + sudut PRQ = 90 derajat.

Namun, soal ini tampaknya memberikan informasi tentang sudut yang dibentuk oleh diagonal PR dengan sisi QR, yaitu sudut PRQ. Dalam persegi, diagonalnya membuat sudut 45 derajat dengan sisi-sisinya. Jadi, sudut PRQ seharusnya 45 derajat.

Jika kita mengasumsikan bahwa gambar yang dimaksud menunjukkan persegi PQRS dan sudut PRQ adalah sudut yang dibentuk oleh diagonal PR dengan sisi QR, maka:
Sudut PRQ = 45 derajat

Kita diberikan bahwa sudut PRQ = (4x - 3) derajat.
Maka, kita dapat menyamakan kedua ekspresi tersebut:
4x - 3 = 45
4x = 45 + 3
4x = 48
x = 48 / 4
x = 12

Jadi, nilai x adalah 12.