Pada pelemparan 2 buah dadu, peubah acak X menyatakan

7/12

Pembahasan

Untuk mencari nilai P(X <= 7) ketika X adalah jumlah mata dadu yang muncul pada pelemparan 2 buah dadu, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Definisikan Ruang Sampel:**
    Ketika dua buah dadu dilempar, ruang sampelnya adalah semua pasangan hasil yang mungkin. Setiap dadu memiliki 6 sisi (1 hingga 6). Jadi, jumlah total hasil yang mungkin adalah 6 * 6 = 36.

2.  **Definisikan Peubah Acak X:**
    Peubah acak X menyatakan jumlah mata dadu yang muncul. Nilai X bisa berkisar dari 1+1=2 hingga 6+6=12.

3.  **Tentukan Hasil yang Memenuhi X <= 7:**
    Kita perlu menghitung jumlah kasus di mana jumlah mata kedua dadu adalah 7 atau kurang (yaitu, X = 2, 3, 4, 5, 6, 7).

    -   X = 2: (1, 1) - 1 cara
    -   X = 3: (1, 2), (2, 1) - 2 cara
    -   X = 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) - 3 cara
    -   X = 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) - 4 cara
    -   X = 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) - 5 cara
    -   X = 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) - 6 cara

4.  **Jumlahkan Kasus yang Memenuhi:**
    Total cara agar X <= 7 adalah jumlah cara untuk X=2 hingga X=7:
    1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 cara.

5.  **Hitung Probabilitas:**
    Probabilitas suatu kejadian adalah (Jumlah hasil yang diinginkan) / (Total jumlah hasil yang mungkin).
    P(X <= 7) = (Jumlah cara X <= 7) / (Total kemungkinan hasil)
    P(X <= 7) = 21 / 36

6.  **Sederhanakan Pecahan:**
    Pecahan 21/36 dapat disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar mereka, yaitu 3.
    21 / 3 = 7
    36 / 3 = 12
    Jadi, P(X <= 7) = 7/12.

**Jawaban:**
Nilai dari P(X <= 7) adalah 7/12.