Pada segitiga ABC sudut A:sudut B:sudut C=4:5:9, maka besar

Besar sudut A adalah 40°.

Pembahasan

Untuk menentukan besar sudut A pada segitiga ABC, kita perlu memahami bahwa jumlah perbandingan sudut-sudutnya adalah jumlah dari angka perbandingannya.

Diketahui perbandingan sudut A : sudut B : sudut C = 4 : 5 : 9.

Jumlah perbandingan = 4 + 5 + 9 = 18.

Jumlah total sudut dalam segitiga adalah 180 derajat.

Untuk mencari besar setiap sudut, kita gunakan proporsi:

Besar sudut A = (Perbandingan sudut A / Jumlah perbandingan) * 180°
Besar sudut A = (4 / 18) * 180°
Besar sudut A = 4 * (180° / 18)
Besar sudut A = 4 * 10°
Besar sudut A = 40°

Dengan cara yang sama, kita bisa mencari besar sudut B dan C:
Besar sudut B = (5 / 18) * 180° = 5 * 10° = 50°
Besar sudut C = (9 / 18) * 180° = 9 * 10° = 90°

Untuk memverifikasi, jumlahkan ketiga sudut tersebut: 40° + 50° + 90° = 180°. Hasil ini sesuai dengan sifat segitiga.

Jadi, besar sudut A adalah 40 derajat.