Kelas 9Kelas 10mathBarisan Dan Deret
Pada suatu gedung pertunjukan, setiap baris mempunyai 4
Pertanyaan
Pada suatu gedung pertunjukan, setiap baris mempunyai 4 kursi lebih banyak dari sebelumnya. Perbandingan kursi pada baris ke-6 dan baris ke-10 adalah 15 : 23. Pada baris terakhir terdapat 66 kursi. Jumlah seluruh kursi gedung tersebut adalah ....
Solusi
Verified
Jumlah seluruh kursi gedung tersebut adalah 570.
Pembahasan
Soal ini berkaitan dengan barisan aritmetika. Misalkan jumlah kursi pada baris pertama adalah a dan beda antar baris adalah d. Diketahui d = 4. Jumlah kursi pada baris ke-n adalah U_n = a + (n-1)d. Perbandingan kursi pada baris ke-6 dan baris ke-10 adalah 15 : 23. U_6 = a + (6-1)4 = a + 20 U_10 = a + (10-1)4 = a + 36 Perbandingannya: (a + 20) / (a + 36) = 15 / 23 23(a + 20) = 15(a + 36) 23a + 460 = 15a + 540 23a - 15a = 540 - 460 8a = 80 a = 10 Jadi, jumlah kursi pada baris pertama adalah 10. Pada baris terakhir terdapat 66 kursi. Misalkan baris terakhir adalah baris ke-n. U_n = a + (n-1)d 66 = 10 + (n-1)4 56 = (n-1)4 14 = n-1 n = 15 Jadi, gedung pertunjukan tersebut memiliki 15 baris. Jumlah seluruh kursi gedung adalah jumlah deret aritmetika: S_n = n/2 * (a + U_n) S_15 = 15/2 * (10 + 66) S_15 = 15/2 * 76 S_15 = 15 * 38 S_15 = 570 Jadi, jumlah seluruh kursi gedung tersebut adalah 570.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Deret Aritmetika, Barisan Aritmetika
Section: Aplikasi Barisan Aritmetika
Apakah jawaban ini membantu?