Pada suatu hari Dea, Anton, dan Tika membeli buku, pensil,

Rp65.000,00

Pembahasan

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel. Misalkan:
x = harga buku
y = harga pensil
z = harga penghapus

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk persamaan berikut:
1. 2x + 3y + z = 17.000
2. 2x + 2y + 2z = 20.000  (Bisa disederhanakan menjadi x + y + z = 10.000)
3. 3x + 4y + 3z = 32.000

Dari persamaan (2) yang disederhanakan (x + y + z = 10.000), kita bisa substitusi ke persamaan (1) dan (3).

Substitusi ke (1):
2x + 3y + z = 17.000
Dari (2) yang disederhanakan, z = 10.000 - x - y.
2x + 3y + (10.000 - x - y) = 17.000
x + 2y + 10.000 = 17.000
x + 2y = 7.000 (Persamaan 4)

Substitusi ke (3):
3x + 4y + 3z = 32.000
3x + 4y + 3(10.000 - x - y) = 32.000
3x + 4y + 30.000 - 3x - 3y = 32.000
y + 30.000 = 32.000
y = 2.000

Sekarang kita tahu harga 1 pensil (y) adalah Rp2.000,00.
Substitusi nilai y ke Persamaan (4):
x + 2(2.000) = 7.000
x + 4.000 = 7.000
x = 3.000

Jadi, harga 1 buku (x) adalah Rp3.000,00.
Sekarang kita cari harga 1 penghapus (z) menggunakan x + y + z = 10.000:
3.000 + 2.000 + z = 10.000
5.000 + z = 10.000
z = 5.000

Jadi, harga 1 penghapus (z) adalah Rp5.000,00.

Untuk membeli 5 buku, 10 pensil, dan 6 penghapus, Irma harus menyediakan uang sejumlah:
5x + 10y + 6z = 5(3.000) + 10(2.000) + 6(5.000)
= 15.000 + 20.000 + 30.000
= 65.000

Jadi, Irma harus menyediakan uang sejumlah Rp65.000,00.