Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathAljabar

Pak Sadewa berencana berdagang sepatu dengan modal

Pertanyaan

Pak Sadewa berencana berdagang sepatu dengan modal Rp4.800.000,00. Ia akan menjual dua jenis sepatu olahraga. Harga beli sepatu jenis I Rp60.000,00 per pasang dan sepatu jenis II Rp80.000,00 per pasang. Kiosnya hanya cukup ditempati 66 pasang sepatu. Jika sepatu jenis I yang dibeli 30 pasang lebih banyak daripada sepatu jenis II, berapa sepatu jenis I paling banyak yang dapat dibeli Pak Sadewa?

Solusi

Verified

48 pasang

Pembahasan

Misalkan jumlah sepatu jenis I adalah x dan jumlah sepatu jenis II adalah y. Dari soal, kita dapat menyusun persamaan: 1. x + y <= 66 (kapasitas kios) 2. 60000x + 80000y <= 4800000 (modal) 3. x = y + 30 (jenis I 30 pasang lebih banyak dari jenis II) Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (1): (y + 30) + y <= 66 2y + 30 <= 66 2y <= 36 y <= 18 Karena x = y + 30, maka: x <= 18 + 30 x <= 48 Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (2): 60000(y + 30) + 80000y <= 4800000 60000y + 1800000 + 80000y <= 4800000 140000y <= 3000000 y <= 3000000 / 140000 y <= 300 / 14 y <= 150 / 7 y <= 21.42 Karena y harus bilangan bulat dan memenuhi kedua batasan (y <= 18 dan y <= 21.42), maka nilai y maksimal adalah 18. Dengan y = 18, maka x = y + 30 = 18 + 30 = 48. Jadi, sepatu jenis I paling banyak yang dapat dibeli Pak Sadewa adalah 48 pasang.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Sistem Persamaan Linear
Section: Aplikasi Sistem Persamaan Linear

Apakah jawaban ini membantu?