Kelas 12Kelas 11mathAljabar
Pak Sadewa berencana berdagang sepatu dengan modal
Pertanyaan
Pak Sadewa berencana berdagang sepatu dengan modal Rp4.800.000,00. Ia akan menjual dua jenis sepatu olahraga. Harga beli sepatu jenis I Rp60.000,00 per pasang dan sepatu jenis II Rp80.000,00 per pasang. Kiosnya hanya cukup ditempati 66 pasang sepatu. Jika sepatu jenis I yang dibeli 30 pasang lebih banyak daripada sepatu jenis II, berapa sepatu jenis I paling banyak yang dapat dibeli Pak Sadewa?
Solusi
Verified
48 pasang
Pembahasan
Misalkan jumlah sepatu jenis I adalah x dan jumlah sepatu jenis II adalah y. Dari soal, kita dapat menyusun persamaan: 1. x + y <= 66 (kapasitas kios) 2. 60000x + 80000y <= 4800000 (modal) 3. x = y + 30 (jenis I 30 pasang lebih banyak dari jenis II) Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (1): (y + 30) + y <= 66 2y + 30 <= 66 2y <= 36 y <= 18 Karena x = y + 30, maka: x <= 18 + 30 x <= 48 Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (2): 60000(y + 30) + 80000y <= 4800000 60000y + 1800000 + 80000y <= 4800000 140000y <= 3000000 y <= 3000000 / 140000 y <= 300 / 14 y <= 150 / 7 y <= 21.42 Karena y harus bilangan bulat dan memenuhi kedua batasan (y <= 18 dan y <= 21.42), maka nilai y maksimal adalah 18. Dengan y = 18, maka x = y + 30 = 18 + 30 = 48. Jadi, sepatu jenis I paling banyak yang dapat dibeli Pak Sadewa adalah 48 pasang.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Sistem Persamaan Linear
Section: Aplikasi Sistem Persamaan Linear
Apakah jawaban ini membantu?