Tentukan persamaan garis normal setiap kurva berikut jika

Persamaan garis normalnya adalah y = x - 1.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis normal kurva y = x^2 - 3x + 2 di titik (1,0), kita perlu mencari gradien garis singgung terlebih dahulu. Gradien garis singgung adalah turunan pertama dari fungsi y terhadap x.
y' = d/dx (x^2 - 3x + 2)
y' = 2x - 3
Kemudian, substitusikan nilai x dari titik singgung (1,0) ke dalam turunan pertama untuk mendapatkan gradien garis singgung (m_s) di titik tersebut:
m_s = 2(1) - 3
m_s = 2 - 3
m_s = -1
Garis normal adalah garis yang tegak lurus dengan garis singgung. Gradien garis normal (m_n) adalah kebalikan negatif dari gradien garis singgung:
m_n = -1 / m_s
m_n = -1 / (-1)
m_n = 1
Dengan gradien garis normal (m_n = 1) dan titik singgung (1,0), kita dapat menggunakan rumus persamaan garis lurus y - y1 = m(x - x1):
y - 0 = 1(x - 1)
y = x - 1
Jadi, persamaan garis normal kurva y = x^2 - 3x + 2 di titik (1,0) adalah y = x - 1.