Parabola x^2-y=2 dicerminkan terhadap garis x+2=0,

$y = x^2 + 8x + 14$

Pembahasan

Misalkan parabola awal adalah $P: x^2 - y = 2$. Dicerminkan terhadap garis $x+2=0$ atau $x=-2$. Misalkan bayangan parabola adalah $P'$.

Transformasi pencerminan terhadap garis $x=k$ adalah $(x,y) 
ightarrow (2k-x, y)$. Dalam kasus ini, $k=-2$, sehingga transformasinya adalah $(x,y) 
ightarrow (2(-2)-x, y) = (-4-x, y)$.

Jadi, $x' = -4-x$ dan $y' = y$.
Dari $x' = -4-x$, kita dapatkan $x = -4-x'$.
Dari $y' = y$, kita dapatkan $y = y'$.

Substitusikan $x$ dan $y$ ke dalam persamaan parabola awal:
$x^2 - y = 2$
$(-4-x')^2 - y' = 2$
$(x'+4)^2 - y' = 2$
$(x')^2 + 8x' + 16 - y' = 2$
$(x')^2 + 8x' + 14 = y'$

Jadi, persamaan bayangan parabola adalah $y = x^2 + 8x + 14$.