Pecahan 37/13 dapat ditulis dalam bentuk 2 + (1/ a +

10

Pembahasan

Untuk mengubah pecahan 37/13 ke dalam bentuk 2 + 1/(a + 1/(b+c)), kita dapat menggunakan algoritma pembagian bersusun atau metode pecahan berlanjut (continued fractions).

Langkah 1: Bagi 37 dengan 13.
37 = 2 * 13 + 11
Jadi, 37/13 = 2 + 11/13.

Langkah 2: Ubah 11/13 menjadi bentuk 1 per sesuatu.
11/13 = 1 / (13/11).

Langkah 3: Bagi 13 dengan 11.
13 = 1 * 11 + 2
Jadi, 13/11 = 1 + 2/11.

Langkah 4: Ubah 2/11 menjadi bentuk 1 per sesuatu.
2/11 = 1 / (11/2).

Langkah 5: Bagi 11 dengan 2.
11 = 5 * 2 + 1
Jadi, 11/2 = 5 + 1/2.

Menggabungkan kembali langkah-langkah tersebut:
37/13 = 2 + 11/13
= 2 + 1 / (13/11)
= 2 + 1 / (1 + 2/11)
= 2 + 1 / (1 + 1 / (11/2))
= 2 + 1 / (1 + 1 / (5 + 1/2))

Dengan membandingkan dengan bentuk 2 + 1/(a + 1/(b+c)), kita dapatkan:
a = 1
b = 5
c = 2

Nilai dari (a * b * c) = 1 * 5 * 2 = 10.