Pecahan 5/(akar(6) - akar(2)) dirasionalkan penyebut-nya

Hasilnya adalah (5√6 + 5√2) / 4.

Pembahasan

Soal ini meminta untuk merasionalkan penyebut dari pecahan yang melibatkan akar kuadrat.

Pecahan yang diberikan adalah: 5 / (√6 - √2)

Untuk merasionalkan penyebut, kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar sekawan dari penyebut. Akar sekawan dari (√6 - √2) adalah (√6 + √2).

Langkah 1: Kalikan pembilang dan penyebut dengan akar sekawan.
[5 / (√6 - √2)] * [(√6 + √2) / (√6 + √2)]

Langkah 2: Lakukan perkalian pada pembilang.
5 * (√6 + √2) = 5√6 + 5√2

Langkah 3: Lakukan perkalian pada penyebut menggunakan prinsip (a - b)(a + b) = a² - b².
(√6 - √2)(√6 + √2) = (√6)² - (√2)²
= 6 - 2
= 4

Langkah 4: Gabungkan hasil pembilang dan penyebut.
(5√6 + 5√2) / 4

Jadi, pecahan 5/(√6 - √2) setelah dirasionalkan penyebutnya menjadi (5√6 + 5√2) / 4.