Penyelesaian dari 9^(2x-7)<3^(x+1) adalah....

Penyelesaiannya adalah x < 5.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan eksponensial 9^(2x-7) < 3^(x+1), kita perlu menyamakan basisnya terlebih dahulu.

Langkah 1: Ubah basis 9 menjadi basis 3, karena 9 = 3^2.
(3^2)^(2x-7) < 3^(x+1)

Langkah 2: Gunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n).
3^(2 * (2x-7)) < 3^(x+1)
3^(4x-14) < 3^(x+1)

Langkah 3: Karena basisnya sama (yaitu 3) dan lebih besar dari 1, kita dapat membandingkan eksponennya secara langsung. Ingat bahwa jika basis > 1, maka arah pertidaksamaan tetap sama.
4x - 14 < x + 1

Langkah 4: Selesaikan pertidaksamaan linear untuk x.
4x - x < 1 + 14
3x < 15
x < 15 / 3
x < 5

Jadi, penyelesaian dari 9^(2x-7) < 3^(x+1) adalah x < 5.