Perhatikan tabel berikut. Data Frekuensi 21 - 30 1 31 - 40

69.875

Pembahasan

Untuk mencari nilai Q3 (kuartil ketiga), kita perlu mengurutkan data terlebih dahulu dan menentukan posisi kuartil ketiga.

Data Frekuensi:
21 - 30: 1
31 - 40: 1
41 - 50: 3
51 - 60: 10
61 - 70: 8
71 - 80: 5
81 - 90: 2

Jumlah frekuensi (n) = 1 + 1 + 3 + 10 + 8 + 5 + 2 = 30.

Posisi Q3 dihitung dengan rumus: (3/4) * n = (3/4) * 30 = 90/4 = 22.5.

Sekarang kita perlu mencari kelas di mana posisi ke-22.5 berada menggunakan frekuensi kumulatif:

Interval | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif
----------------------------------------
21 - 30  | 1         | 1
31 - 40  | 1         | 1 + 1 = 2
41 - 50  | 3         | 2 + 3 = 5
51 - 60  | 10        | 5 + 10 = 15
61 - 70  | 8         | 15 + 8 = 23
71 - 80  | 5         | 23 + 5 = 28
81 - 90  | 2         | 28 + 2 = 30

Posisi ke-22.5 berada di kelas 61 - 70 karena frekuensi kumulatifnya adalah 23.

Sekarang kita gunakan rumus kuartil ketiga untuk data berkelompok:
Q3 = L + [( (3n/4) - F ) / f ] * P

Dimana:
L = Tepi bawah kelas kuartil ketiga = 60.5
(3n/4) = Posisi kuartil ketiga = 22.5
F = Frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil ketiga = 15
f = Frekuensi kelas kuartil ketiga = 8
P = Panjang interval kelas = 10

Q3 = 60.5 + [(22.5 - 15) / 8] * 10
Q3 = 60.5 + [7.5 / 8] * 10
Q3 = 60.5 + 0.9375 * 10
Q3 = 60.5 + 9.375
Q3 = 69.875