Penyelesaian pertidaksamaan 9/(x-4)<=0 adalah ...

x < 4

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan \(\frac{9}{x-4} \leq 0\), kita perlu menganalisis tanda dari pembilang dan penyebut.

Pembilang adalah 9, yang selalu bernilai positif.

Penyebut adalah \(x-4\).

Agar hasil pembagian \(\frac{9}{x-4}\) bernilai kurang dari atau sama dengan 0 (negatif atau nol), maka penyebutnya harus bernilai negatif, karena pembilangnya positif. Jika penyebutnya bernilai nol, maka akan terjadi pembagian dengan nol yang tidak terdefinisi.

Jadi, kita perlu \(x-4 < 0\).

Menambahkan 4 ke kedua sisi pertidaksamaan:
\(x < 4\).

Ini berarti semua nilai \(x\) yang kurang dari 4 adalah solusi dari pertidaksamaan ini. Dalam notasi interval, ini adalah \((-\infty, 4)\).