Penyelesaian sistem persamaan linear: (x+2)/3-(2y+3)/4=-/14

70

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tersebut, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi.
Persamaan 1: (x+2)/3 - (2y+3)/4 = -1/14
Kalikan kedua sisi dengan KPK dari 3, 4, dan 14, yaitu 84:
28(x+2) - 21(2y+3) = -6
28x + 56 - 42y - 63 = -6
28x - 42y - 7 = -6
28x - 42y = 1 (Persamaan 1')

Persamaan 2: (3x-1)/2 + (2y-5)/5 = 11
Kalikan kedua sisi dengan KPK dari 2 dan 5, yaitu 10:
5(3x-1) + 2(2y-5) = 110
15x - 5 + 4y - 10 = 110
15x + 4y - 15 = 110
15x + 4y = 125 (Persamaan 2')

Sekarang kita memiliki sistem persamaan baru:
1) 28x - 42y = 1
2) 15x + 4y = 125

Kita bisa menggunakan metode eliminasi. Kalikan Persamaan 1' dengan 2 dan Persamaan 2' dengan 21 untuk mengeliminasi y:
2 * (28x - 42y) = 2 * 1
56x - 84y = 2

21 * (15x + 4y) = 21 * 125
315x + 84y = 2625

Jumlahkan kedua persamaan baru tersebut:
(56x - 84y) + (315x + 84y) = 2 + 2625
371x = 2627
x = 2627 / 371
x = 7

Substitusikan nilai x = 7 ke Persamaan 2':
15(7) + 4y = 125
105 + 4y = 125
4y = 125 - 105
4y = 20
y = 5

Jadi, penyelesaiannya adalah (x0, y0) = (7, 5).
Nilai dari 2x0 * y0 = 2 * 7 * 5 = 70.