Penyusutan harga sebuah sepeda motor yang mulanya seharga

7 tahun

Pembahasan

Misalkan harga awal sepeda motor adalah P0 = Rp20.000.000.
Penyusutan harga adalah 10% per tahun. Ini berarti harga pada tahun ke-n adalah 90% dari harga tahun sebelumnya.
Harga setelah n tahun dapat dihitung dengan rumus Pn = P0 * (1 - r)^n, di mana r adalah tingkat penyusutan.
Pn = 20.000.000 * (1 - 0.10)^n
Pn = 20.000.000 * (0.90)^n
Kita ingin mencari n ketika harga sepeda motor menjadi kurang dari setengah harga mula-mula, yaitu Pn < P0 / 2.
20.000.000 * (0.90)^n < 20.000.000 / 2
(0.90)^n < 0.5
Untuk mencari n, kita bisa menggunakan logaritma:
n * log(0.90) < log(0.5)
n * (-0.045757) < -0.30103
n > -0.30103 / -0.045757
n > 6.578
Karena n harus berupa bilangan bulat (jumlah tahun), maka waktu yang diperlukan agar harga sepeda motor jatuh hingga kurang dari setengah harga mula-mula adalah 7 tahun.