Perbandingan panjang diagonal-diagonal suatu belahketupat

21 cm

Pembahasan

Misalkan diagonal-diagonal belah ketupat adalah d1 dan d2.
Diketahui perbandingan d1 : d2 = 4 : 3. Maka kita dapat menulis d1 = 4x dan d2 = 3x, dengan x adalah konstanta.
Luas belah ketupat diberikan oleh rumus L = (1/2) * d1 * d2.
Diketahui luasnya adalah 54 cm^2.

54 = (1/2) * (4x) * (3x)
54 = (1/2) * 12x^2
54 = 6x^2
x^2 = 54 / 6
x^2 = 9
x = 3 (karena panjang diagonal harus positif)

Sekarang kita dapat mencari panjang diagonalnya:
d1 = 4x = 4 * 3 = 12 cm
d2 = 3x = 3 * 3 = 9 cm

Jumlah panjang diagonalnya adalah d1 + d2 = 12 cm + 9 cm = 21 cm.