Perhatikan gambar berikut! 18 m 45 30 Pengamat I Pengamat

Tinggi balon ≈ 6.588 m, Jarak pengamat ≈ 18 m (jika 18m diasumsikan jarak antar pengamat)

Pembahasan

Untuk menentukan tinggi balon (a) dan jarak antara pengamat I dan II (b):

a. Tinggi balon diukur dari tinggi pengamat:
   - Dari gambar, kita bisa melihat dua segitiga siku-siku yang terbentuk.
   - Untuk Pengamat I: tan(45°) = tinggi balon / jarak pengamat I ke titik di bawah balon.
     Karena tan(45°) = 1, maka tinggi balon = jarak pengamat I ke titik di bawah balon.
   - Untuk Pengamat II: tan(30°) = tinggi balon / jarak pengamat II ke titik di bawah balon.
     Jarak pengamat II ke titik di bawah balon = tinggi balon / tan(30°) = tinggi balon / (1/√3) = tinggi balon * √3.
   - Jarak antara pengamat I dan II adalah jumlah dari kedua jarak tersebut: Jarak = tinggi balon + tinggi balon * √3 = tinggi balon * (1 + √3).
   - Kita perlu informasi lebih lanjut (misalnya, jarak antara kedua pengamat atau tinggi balon) untuk menghitung nilai spesifiknya.

b. Jarak antara pengamat I dan pengamat II:
   - Seperti dijelaskan di atas, jarak antara kedua pengamat adalah tinggi balon dikalikan (1 + √3). Tanpa mengetahui tinggi balon, kita tidak dapat memberikan nilai numerik.

Namun, jika diasumsikan bahwa angka "18 m" merujuk pada jarak antara kedua pengamat:
   - Jarak = 18 m
   - 18 = tinggi balon * (1 + √3)
   - Tinggi balon = 18 / (1 + √3) = 18 * (√3 - 1) / ((√3 + 1)(√3 - 1)) = 18 * (√3 - 1) / (3 - 1) = 18 * (√3 - 1) / 2 = 9 * (√3 - 1) meter.
   - Tinggi balon ≈ 9 * (1.732 - 1) = 9 * 0.732 ≈ 6.588 meter.
   - Jarak pengamat I ke titik di bawah balon = tinggi balon ≈ 6.588 m.
   - Jarak pengamat II ke titik di bawah balon = tinggi balon * √3 ≈ 6.588 * 1.732 ≈ 11.412 m.
   - Cek: 6.588 + 11.412 = 18 m.

Jadi, jika 18 m adalah jarak antara kedua pengamat:
a. Tinggi balon jika diukur dari tinggi pengamat adalah sekitar 6.588 meter.
b. Jarak antara pengamat I dan pengamat II adalah 18 meter.