Perhatikan gambar berikut. ABC a b c 30 7 cm 4 cm Tentukan:

a. akar(65) cm, b. 7/akar(65), c. 7/akar(65), d. ~60.26°, e. ~29.74°

Pembahasan

Berdasarkan informasi pada gambar segitiga siku-siku ABC, di mana sudut C adalah sudut siku-siku (90 derajat), sisi b (AC) = 4 cm, sisi a (BC) = 7 cm, dan sisi c (AB) adalah sisi miring.

a. Panjang AB (sisi c) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras: c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 7^2 + 4^2
c^2 = 49 + 16
c^2 = 65
c = akar(65) cm

b. Nilai sin a (sinus sudut A) adalah perbandingan antara sisi di depan sudut A dibagi dengan sisi miring.
Sisi di depan sudut A adalah BC (sisi a) = 7 cm.
Sisi miring adalah AB (sisi c) = akar(65) cm.
Jadi, sin a = a/c = 7/akar(65).

c. Nilai cos b (cosinus sudut B) adalah perbandingan antara sisi di samping sudut B dibagi dengan sisi miring.
Sisi di samping sudut B adalah BC (sisi a) = 7 cm.
Sisi miring adalah AB (sisi c) = akar(65) cm.
Jadi, cos b = a/c = 7/akar(65).

*Catatan: Sudut A dan sudut B adalah sudut-sudut lancip dalam segitiga siku-siku. Nilai sin A sama dengan nilai cos B, dan nilai cos A sama dengan nilai sin B.

d. Besar sudut a (sudut A) dapat dicari menggunakan fungsi arcsin atau arccos.
Jika sin a = 7/akar(65), maka a = arcsin(7/akar(65)).
Menggunakan kalkulator, a ≈ 60.26 derajat.

e. Besar sudut b (sudut B) dapat dicari menggunakan fungsi arcsin atau arccos.
Jika cos b = 7/akar(65), maka b = arccos(7/akar(65)).
Menggunakan kalkulator, b ≈ 29.74 derajat.

Atau, karena jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat dan sudut C = 90 derajat, maka A + B = 90 derajat.
Jika a ≈ 60.26 derajat, maka b = 90 - 60.26 = 29.74 derajat.