Perhatikan gambar berikut. Sebuah persegi memiliki panjang

Luas daerah arsiran adalah 1/2 bagian dari luas persegi.

Pembahasan

Untuk menentukan luas daerah arsiran sebagai bagian dari luas persegi, kita perlu menganalisis gambar yang diberikan (meskipun gambar tidak disertakan, saya akan menjelaskan berdasarkan deskripsi umum soal semacam ini).

Biasanya, soal seperti ini melibatkan sebuah persegi besar dengan sebuah persegi yang lebih kecil di dalamnya, di mana daerah arsiran adalah selisih antara luas persegi besar dan luas persegi kecil, atau bagian dari luas persegi besar.

Asumsi umum untuk soal seperti ini:
*   Persegi besar memiliki panjang sisi 20 cm.
*   Luas persegi besar = sisi × sisi = 20 cm × 20 cm = 400 cm².
*   Terdapat persegi yang lebih kecil di dalam persegi besar. Posisi dan ukuran persegi kecil ini sangat menentukan daerah arsiran.

Contoh skenario umum:
1.  **Persegi kecil berada di tengah, sisinya sejajar, dan membentuk bingkai di sekelilingnya.** Jika persegi kecil tersebut memiliki panjang sisi 10 cm (misalnya), maka daerah arsiran adalah luas persegi besar dikurangi luas persegi kecil.
    Luas persegi kecil = 10 cm × 10 cm = 100 cm².
    Luas arsiran = Luas persegi besar - Luas persegi kecil = 400 cm² - 100 cm² = 300 cm².
    Sebagai bagian dari luas persegi besar: (300 cm²) / (400 cm²) = 3/4 bagian.

2.  **Persegi kecil memiliki sisi yang dibentuk oleh titik-titik tengah sisi persegi besar.** Dalam kasus ini, persegi kecil akan memiliki orientasi miring (diagonal). Jika persegi besar memiliki sisi $s$, maka persegi yang dibentuk dengan menghubungkan titik-titik tengah sisinya akan memiliki luas $s^2/2$. 
    Dalam kasus ini, sisi persegi besar = 20 cm.
    Luas persegi besar = $20^2 = 400$ cm².
    Persegi yang dibentuk dengan menghubungkan titik-titik tengah sisinya akan memiliki luas $400 / 2 = 200$ cm².
    Jika daerah arsiran adalah persegi kecil yang terbentuk ini, maka luas arsiran adalah 200 cm².
    Sebagai bagian dari luas persegi besar: (200 cm²) / (400 cm²) = 1/2 bagian.

3.  **Persegi kecil dibentuk dengan cara lain.** Tanpa gambar spesifik, sulit untuk menentukan.

**Namun, jika soal menyatakan "Di dalam persegi terdapat persegi seperti gambar di atas. Luas daerah arsiran sama dengan . . . bagian luas persegi." dan tidak memberikan detail ukuran persegi kecil atau bagaimana ia diletakkan, biasanya ini merujuk pada kasus geometris yang umum dan menghasilkan rasio sederhana.**

Jika kita asumsikan skenario #2 (persegi yang dibentuk dengan menghubungkan titik-titik tengah sisi persegi besar), di mana daerah arsiran adalah persegi di dalam yang terbentuk oleh titik-titik tengah sisi-sisi persegi besar, maka:
*   Luas persegi besar = $20 	imes 20 = 400$ cm².
*   Persegi yang dibentuk dengan menghubungkan titik-titik tengah sisi-sisi persegi besar memiliki luas setengah dari luas persegi besar.
*   Luas daerah arsiran = $400 / 2 = 200$ cm².
*   Bagian dari luas persegi besar = $200 / 400 = 1/2$.

Jika gambar menunjukkan empat segitiga siku-siku di sudut-sudut luar persegi kecil dan satu persegi di tengah (yang diarsir), dan jika titik-titik sudut persegi kecil berada di tengah sisi-sisi persegi besar, maka luas daerah arsiran (persegi di tengah) adalah setengah dari luas persegi besar.

Jawaban yang paling umum untuk jenis soal ini, jika tidak ada informasi tambahan atau gambar yang spesifik, adalah 1/2.