Titik B(m,n) direfleksikan oleh garis y=-2, bayangan titik

[[m'], [n']] = [[1, 0], [0, -1]] * [[m], [n]] + [[0], [-4]]

Pembahasan

Refleksi titik B(m,n) oleh garis y = -2 akan menghasilkan bayangan B'(m', n'). Dalam refleksi terhadap garis horizontal y = k, koordinat x bayangan tetap sama, sehingga m' = m. Untuk koordinat y, jarak titik asli ke garis refleksi sama dengan jarak bayangan ke garis refleksi, tetapi pada sisi yang berlawanan. Jarak antara n dan -2 adalah |n - (-2)| = |n + 2|. Jadi, koordinat y bayangan, n', akan berada pada jarak yang sama dari -2, yaitu -2 - (n + 2) = -4 - n. Sehingga, bayangan titik B adalah B'(m, -4 - n). Persamaan matriks untuk refleksi ini adalah [[x'], [y']] = [[1, 0], [0, -1]] * [[x], [y - (-2)]] + [[0], [2*(-2)]] = [[1, 0], [0, -1]] * [[m], [n + 2]] + [[0], [-4]]. Namun, ini adalah cara yang lebih kompleks. Cara yang lebih sederhana adalah dengan langsung menerapkan rumus transformasi. Transformasi refleksi terhadap garis y = k adalah: x' = x, y' = 2k - y. Dalam kasus ini, k = -2. Jadi, m' = m, dan n' = 2(-2) - n = -4 - n. Bayangan titik B adalah B'(m, -4 - n). Persamaan matriks yang merepresentasikan transformasi ini adalah: [m', n'] = [m, n] * [[1, 0], [0, -1]] + [0, -4]. Atau jika ditulis dalam bentuk kolom: [[m'], [n']] = [[1, 0], [0, -1]] * [[m], [n]] + [[0], [-4]].