Perhatikan gambar berikut. T.ADBC Gambar tersebut

Panjang TD = 10√15 cm, jarak T ke bidang alas = √924 cm, jarak T ke garis BC = 32 cm.

Pembahasan

Diketahui limas T.ABCD dengan ABCD adalah persegi panjang, BC = 24 cm, CD = 10 cm. TA tegak lurus bidang alas ABCD, dan TC = 40 cm.
a. Panjang rusuk TD:
Karena TA tegak lurus bidang alas, maka TA tegak lurus dengan semua garis di bidang alas yang melalui A, termasuk AD. Segitiga TAD adalah segitiga siku-siku di A.
Dalam persegi panjang ABCD, AD = BC = 24 cm.
Untuk mencari TD, kita perlu mengetahui panjang TA terlebih dahulu. Kita bisa gunakan segitiga siku-siku TAC (karena TA tegak lurus bidang alas, maka TA tegak lurus AC).
AC adalah diagonal persegi panjang ABCD. Panjang AC dapat dicari dengan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku ABC:
AC^2 = AB^2 + BC^2
Karena ABCD persegi panjang, AB = CD = 10 cm.
AC^2 = 10^2 + 24^2 = 100 + 576 = 676
AC = √676 = 26 cm.
Sekarang, kita bisa mencari TA menggunakan segitiga siku-siku TAC:
TC^2 = TA^2 + AC^2
40^2 = TA^2 + 26^2
1600 = TA^2 + 676
TA^2 = 1600 - 676 = 924
TA = √924 cm.
Sekarang kita bisa mencari TD menggunakan segitiga siku-siku TAD:
TD^2 = TA^2 + AD^2
TD^2 = 924 + 24^2
TD^2 = 924 + 576 = 1500
TD = √1500 = √(100 * 15) = 10√15 cm.
b. Jarak puncak T ke bidang alas ABCD:
Jarak puncak T ke bidang alas ABCD adalah panjang rusuk TA, karena TA tegak lurus bidang alas.
Jadi, jaraknya adalah TA = √924 cm.
c. Jarak T ke garis BC:
Jarak T ke garis BC adalah panjang garis dari T yang tegak lurus dengan BC. Karena TA tegak lurus bidang ABCD, maka TA tegak lurus BC. Juga, AB tegak lurus BC. Jadi, bidang TAB tegak lurus bidang ABCD.
Kita perlu mencari jarak dari T ke garis BC. Perhatikan segitiga TBC. Segitiga TBC adalah segitiga siku-siku di B, karena TB tegak lurus BC (karena TB berada di bidang TAB yang tegak lurus bidang ABCD, dan BC berada di bidang alas). 
Untuk mencari TB, gunakan segitiga siku-siku TAB:
TB^2 = TA^2 + AB^2
TB^2 = 924 + 10^2 = 924 + 100 = 1024
TB = √1024 = 32 cm.
Sekarang, kita cari jarak dari T ke garis BC dalam segitiga TBC. Karena segitiga TBC siku-siku di B, kita bisa menggunakan luas segitiga. Luas TBC = 1/2 * alas * tinggi.
Jika alasnya BC, tingginya TB.
Luas TBC = 1/2 * BC * TB = 1/2 * 24 * 32 = 12 * 32 = 384 cm^2.
Sekarang, jika alasnya TC, tingginya adalah jarak dari B ke TC. Ini bukan yang kita cari.
Kita perlu mencari jarak dari T ke garis BC. Perhatikan bahwa TB tegak lurus BC. Jadi, jarak dari T ke garis BC adalah panjang TB. Namun, ini salah jika T tidak tegak lurus BC.
Mari kita pertimbangkan proyeksi T pada bidang ABCD, yaitu A. Jarak T ke garis BC adalah panjang proyeksi T ke BC. Proyeksi T ke BC adalah garis yang tegak lurus BC. Karena TA tegak lurus bidang ABCD, maka TA tegak lurus BC. Juga AB tegak lurus BC. Jadi, jarak T ke BC adalah panjang TB.
Untuk mencari jarak dari T ke garis BC, kita perlu mencari panjang garis dari T yang tegak lurus dengan garis BC. Karena TA tegak lurus bidang ABCD, maka TA tegak lurus BC. Juga AB tegak lurus BC. Maka, TB tegak lurus BC.
Jadi jarak T ke BC adalah panjang TB = 32 cm.