Perhatikan gambar berikut! Tinggi volume tabung 5 cm lebih

Volume tabung tersebut adalah 31.400 cm^3, dengan jari-jari 20 cm dan tinggi 25 cm.

Pembahasan

Untuk menghitung volume tabung, kita perlu mengetahui jari-jari (r) dan tinggi (t) tabung tersebut. Diketahui bahwa tinggi volume tabung 5 cm lebih panjang dari jari-jarinya, yang dapat ditulis sebagai t = r + 5.
Volume tabung dihitung menggunakan rumus V = π * r^2 * t.
Kita juga diberikan pilihan jawaban dalam cm^3, yang menunjukkan bahwa kita perlu mencari nilai r terlebih dahulu.

Mari kita substitusikan pilihan jawaban ke dalam rumus volume untuk melihat mana yang sesuai.
Kita gunakan π = 3.14.

a. V = 31.400 cm^3
31.400 = 3.14 * r^2 * (r + 5)
10.000 = r^2 * (r + 5)
10.000 = r^3 + 5r^2
Jika kita coba r = 20:
20^3 + 5 * 20^2 = 8000 + 5 * 400 = 8000 + 2000 = 10.000. Jadi, r = 20 cm.
Jika r = 20 cm, maka t = r + 5 = 20 + 5 = 25 cm.
Mari kita cek volumenya: V = 3.14 * (20^2) * 25 = 3.14 * 400 * 25 = 3.14 * 10000 = 31.400 cm^3. Pilihan ini cocok.

b. V = 56.520 cm^3
56.520 = 3.14 * r^2 * (r + 5)
18.000 = r^2 * (r + 5)
Jika kita coba r = 25:
25^3 + 5 * 25^2 = 15625 + 5 * 625 = 15625 + 3125 = 18750. Nilai ini mendekati, tapi tidak tepat.

c. V = 125.600 cm^3
125.600 = 3.14 * r^2 * (r + 5)
40.000 = r^2 * (r + 5)
Jika kita coba r = 30:
30^3 + 5 * 30^2 = 27000 + 5 * 900 = 27000 + 4500 = 31500. Nilai ini terlalu kecil.

d. V = 226.080 cm^3
226.080 = 3.14 * r^2 * (r + 5)
72.000 = r^2 * (r + 5)
Jika kita coba r = 35:
35^3 + 5 * 35^2 = 42875 + 5 * 1225 = 42875 + 6125 = 49000. Nilai ini terlalu kecil.

Berdasarkan perhitungan, pilihan a adalah yang paling sesuai.