Tentukan integral berikut.integral (6-4 x^2)/2 x dx

3 ln|x| - x^2 + C

Pembahasan

Untuk menentukan integral dari (6 - 4x^2) / 2x dx, kita perlu menyederhanakan integrand terlebih dahulu.

Integrand = (6 - 4x^2) / 2x
Kita bisa membagi setiap suku di pembilang dengan 2x:
Integrand = 6/(2x) - 4x^2/(2x)
Integrand = 3/x - 2x

Sekarang kita akan mengintegralkan setiap suku:
Integral dari 3/x adalah 3 * integral(1/x) dx = 3 * ln|x|.
Integral dari -2x adalah -2 * integral(x) dx = -2 * (x^2 / 2) = -x^2.

Jadi, integral dari (6 - 4x^2) / 2x dx adalah 3 ln|x| - x^2 + C, di mana C adalah konstanta integrasi.