Perhatikan gambar berikut.Z 3 A D B C O 4 R Y 3 P Q XGambar

3i - 4j

Pembahasan

Balok tersebut memiliki titik O di (0,0,0). Rusuk-rusuk pada sumbu OX, OY, dan OZ adalah OP, OR, dan OA. Diketahui OP = 3 (sepanjang sumbu x), OR = 4 (sepanjang sumbu y), dan OA = 5 (sepanjang sumbu z). Koordinat titik-titik tersebut adalah:
O = (0, 0, 0)
P = (3, 0, 0)
R = (0, 4, 0)
A = (0, 0, 5)

Sekarang kita perlu menentukan koordinat titik D. Dari gambar, D terletak pada sumbu OZ, sehingga koordinat D adalah (0, 0, 5). Namun, berdasarkan penamaan titik pada gambar balok ABCD.OPQR, titik A berada di sumbu Z, sehingga A=(0,0,5). Titik D adalah titik yang berhadapan dengan O pada bidang XZ, sehingga D memiliki koordinat (3, 0, 5).

Kita perlu mencari vektor QD. Titik Q adalah titik yang berhadapan dengan A pada bidang YZ. Karena P berada di sumbu X, R di sumbu Y, dan A di sumbu Z, maka:
Q memiliki koordinat yang sama dengan R pada sumbu Y dan A pada sumbu Z, tetapi berada pada bidang YZ yang sejajar dengan bidang ORA. Jadi, Q = (0, 4, 5).

Sekarang kita dapat mencari vektor QD:
QD = D - Q
QD = (3, 0, 5) - (0, 4, 5)
QD = (3 - 0, 0 - 4, 5 - 5)
QD = (3, -4, 0)

Dalam bentuk vektor i, j, dan k:
QD = 3i - 4j + 0k = 3i - 4j.