Sebuah foto yang ukuran alasnya 40 cm dan tingginya 60 cm

400 cm$^2$

Pembahasan

Misalkan ukuran foto adalah $p_a$ (panjang alas) dan $p_t$ (tinggi foto). Diketahui $p_a = 40$ cm dan $p_t = 60$ cm.
Foto dipasang pada karton sehingga lebar karton di sebelah kiri, kanan, dan atas foto adalah 5 cm.
Misalkan ukuran karton adalah $k_a$ (panjang alas karton) dan $k_t$ (tinggi karton).
Lebar karton di kiri dan kanan foto adalah 5 cm, sehingga $k_a = p_a + 5 + 5 = 40 + 10 = 50$ cm.
Lebar karton di atas foto adalah 5 cm, sehingga $k_t = p_t + 5 +$ (lebar di bawah foto).

Diketahui foto dan karton sebangun. Kesebangunan berarti perbandingan ukuran yang bersesuaian adalah sama:
$p_a / k_a = p_t / k_t$
$40 / 50 = 60 / k_t$
$4/5 = 60 / k_t$
$4 k_t = 5 * 60$
$4 k_t = 300$
$k_t = 300 / 4$
$k_t = 75$ cm.

Tinggi karton adalah 75 cm. Tinggi karton ini terdiri dari tinggi foto ditambah lebar di atas foto dan lebar di bawah foto.
$k_t = 5 + p_t +$ (lebar di bawah foto)
$75 = 5 + 60 +$ (lebar di bawah foto)
$75 = 65 +$ (lebar di bawah foto)
Lebar di bawah foto = $75 - 65 = 10$ cm.

Luas bagian karton yang dapat dipakai untuk menulis nama di bawah foto adalah luas karton di bawah foto, yang merupakan bagian dari lebar karton di bawah foto. Lebar bagian ini adalah lebar karton di bawah foto, dan panjangnya sama dengan alas foto.
Luas bagian karton di bawah foto = alas foto $	imes$ lebar di bawah foto
Luas = $p_a 	imes 10$
Luas = $40 	imes 10$
Luas = 400 cm$^2$.

Jadi, luas bagian karton yang dapat dipakai untuk menulis nama di bawah foto adalah 400 cm$^2$.