Perhatikan gambar. Diketahui segitiga PQR kongruen segitiga

Besar sudut LKM adalah 60°. Besar sudut PRQ sama dengan besar sudut KML, namun nilainya tidak dapat ditentukan tanpa informasi tambahan.

Pembahasan

Diketahui segitiga PQR kongruen dengan segitiga LKM.

Kongruensi berarti kedua segitiga memiliki sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Dari informasi kongruensi segitiga PQR ≅ segitiga LKM, kita dapat menyimpulkan pasangan sudut yang bersesuaian:
- Sudut P bersesuaian dengan Sudut L (∠P = ∠L)
- Sudut Q bersesuaian dengan Sudut K (∠PQR = ∠LKM)
- Sudut R bersesuaian dengan Sudut M (∠PRQ = ∠LMK)

Diketahui besar sudut PQR = 60°.

a. Besar sudut PRQ:
Karena kongruensi, sudut R bersesuaian dengan sudut M (∠PRQ = ∠LMK). Namun, kita tidak memiliki informasi langsung tentang sudut M atau sudut L untuk menentukan ∠PRQ. Kita perlu informasi tambahan atau asumsi berdasarkan penempatan huruf pada notasi kongruensi. Jika kita mengasumsikan urutan penulisan huruf menunjukkan korespondensi sudut, maka:
∠P ↔ ∠L
∠Q ↔ ∠K
∠R ↔ ∠M

Dalam segitiga PQR, jumlah sudut adalah 180°. Jadi, ∠P + ∠PQR + ∠PRQ = 180°.
∠P + 60° + ∠PRQ = 180°.
Untuk menemukan ∠PRQ, kita perlu mengetahui ∠P.

b. Besar sudut LKM:
Karena segitiga PQR kongruen dengan segitiga LKM, maka sudut yang bersesuaian sama besar. Sudut Q pada segitiga PQR bersesuaian dengan sudut K pada segitiga LKM (∠PQR = ∠LKM).
Jadi, besar sudut LKM = ∠PQR = 60°.

c. Besar sudut KML:
Sudut KML pada segitiga LKM bersesuaian dengan sudut PRQ pada segitiga PQR (∠KML = ∠PRQ).
Seperti pada bagian a, untuk menentukan ∠KML (atau ∠PRQ), kita memerlukan informasi lebih lanjut mengenai sudut lain pada salah satu segitiga, atau informasi tambahan mengenai hubungan antara sudut-sudut tersebut.