Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Tentukan limit fungsi di bawah ini. lim x mendekati tak
Pertanyaan
Tentukan limit fungsi di bawah ini. lim x mendekati tak hingga (ax^2+bx+c)/(px^2+qx+r)
Solusi
Verified
Limitnya adalah a/p.
Pembahasan
Untuk menentukan limit fungsi $(ax^2+bx+c)/(px^2+qx+r)$ ketika x mendekati tak hingga, kita perlu membagi setiap suku di pembilang dan penyebut dengan suku berpangkat tertinggi dari x di penyebut, yaitu $x^2$. lim x→∞ (ax^2+bx+c)/(px^2+qx+r) = lim x→∞ (ax^2/x^2 + bx/x^2 + c/x^2) / (px^2/x^2 + qx/x^2 + r/x^2) = lim x→∞ (a + b/x + c/x^2) / (p + q/x + r/x^2) Ketika x mendekati tak hingga, suku-suku yang memiliki x di penyebut (b/x, c/x^2, q/x, r/x^2) akan mendekati nol. = (a + 0 + 0) / (p + 0 + 0) = a/p Jadi, limit fungsi tersebut adalah a/p.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Limit Fungsi Aljabar
Section: Limit Fungsi Di Tak Hingga
Apakah jawaban ini membantu?