Perhatikan himpunan pasangan berikut ini. a. {(0,2), (1,3),

a dan c

Pembahasan

Sebuah himpunan pasangan berurutan dikatakan sebagai fungsi jika setiap elemen dalam domain (elemen pertama dari setiap pasangan) berpasangan dengan tepat satu elemen dalam kodomain (elemen kedua dari setiap pasangan). Dengan kata lain, tidak boleh ada dua pasangan yang memiliki elemen pertama yang sama tetapi elemen kedua yang berbeda.

Mari kita analisis setiap himpunan pasangan:

a. {(0,2), (1,3), (2,4), (3,5)}
- Elemen pertama 0 berpasangan hanya dengan 2.
- Elemen pertama 1 berpasangan hanya dengan 3.
- Elemen pertama 2 berpasangan hanya dengan 4.
- Elemen pertama 3 berpasangan hanya dengan 5.
Setiap elemen pertama memiliki tepat satu pasangan. Jadi, himpunan ini adalah fungsi.

b. {(0,2), (0, 3), (0, 4), (0, 5)}
- Elemen pertama 0 berpasangan dengan 2, 3, 4, dan 5. Karena elemen pertama 0 memiliki lebih dari satu pasangan, himpunan ini BUKAN fungsi.

c. {(1, 2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6)}
- Elemen pertama 1 berpasangan hanya dengan 2.
- Elemen pertama 2 berpasangan hanya dengan 3.
- Elemen pertama 3 berpasangan hanya dengan 4.
- Elemen pertama 4 berpasangan hanya dengan 5.
- Elemen pertama 5 berpasangan hanya dengan 6.
Setiap elemen pertama memiliki tepat satu pasangan. Jadi, himpunan ini adalah fungsi.

d. {(1,2), (2,2), (2, 3), (3,4), (4,5)}
- Elemen pertama 2 berpasangan dengan 2 dan 3. Karena elemen pertama 2 memiliki lebih dari satu pasangan, himpunan ini BUKAN fungsi.

Himpunan pasangan yang merupakan fungsi adalah a dan c.