Perhatikan matriks-matriks berikut. C=(4 1 0 6), D=(-2 -3 1

Transpos dari E adalah [[-8, -12, 4, 20], [-2, -3, 1, 5], [0, 0, 0, 0], [-12, -18, 6, 30]].

Pembahasan

Untuk mencari transpos dari matriks E yang dibentuk dari perkalian D^T dengan C, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

1.  **Tentukan transpos dari D (D^T):** Matriks D adalah (-2 -3 1 5). Transpos dari D, yaitu D^T, adalah matriks di mana baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris. Jadi, D^T = [[-2], [-3], [1], [5]].
2.  **Tentukan matriks C:** Matriks C adalah (4 1 0 6). Ini dapat ditulis sebagai matriks baris C = [[4, 1, 0, 6]].
3.  **Hitung E = D^T * C:** Perkalian matriks dilakukan dengan mengalikan elemen baris pertama dari D^T dengan elemen kolom pertama dari C, elemen baris kedua dari D^T dengan elemen kolom kedua dari C, dan seterusnya. Namun, karena D^T adalah matriks kolom 4x1 dan C adalah matriks baris 1x4, perkalian D^T * C akan menghasilkan matriks 4x4.
    E = [[-2], [-3], [1], [5]] * [[4, 1, 0, 6]]
    E = [[(-2*4), (-2*1), (-2*0), (-2*6)],
         [(-3*4), (-3*1), (-3*0), (-3*6)],
         [(1*4),  (1*1),  (1*0),  (1*6)],
         [(5*4),  (5*1),  (5*0),  (5*6)]]
    E = [[-8, -2, 0, -12],
         [-12, -3, 0, -18],
         [4, 1, 0, 6],
         [20, 5, 0, 30]]
4.  **Tentukan transpos dari E (E^T):** Transpos dari E, yaitu E^T, adalah matriks di mana baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris dari matriks E.
    E^T = [[-8, -12, 4, 20],
           [-2, -3, 1, 5],
           [0, 0, 0, 0],
           [-12, -18, 6, 30]]

Jadi, transpos dari E adalah matriks 4x4 seperti di atas.