Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathAljabar Linear

Perhatikan matriks-matriks berikut. C=(4 1 0 6), D=(-2 -3 1

Pertanyaan

Perhatikan matriks-matriks berikut. C=(4 1 0 6), D=(-2 -3 1 5). Jika E=D^TC, tentukan transpos dari E.

Solusi

Verified

Transpos dari E adalah [[-8, -12, 4, 20], [-2, -3, 1, 5], [0, 0, 0, 0], [-12, -18, 6, 30]].

Pembahasan

Untuk mencari transpos dari matriks E yang dibentuk dari perkalian D^T dengan C, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut: 1. **Tentukan transpos dari D (D^T):** Matriks D adalah (-2 -3 1 5). Transpos dari D, yaitu D^T, adalah matriks di mana baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris. Jadi, D^T = [[-2], [-3], [1], [5]]. 2. **Tentukan matriks C:** Matriks C adalah (4 1 0 6). Ini dapat ditulis sebagai matriks baris C = [[4, 1, 0, 6]]. 3. **Hitung E = D^T * C:** Perkalian matriks dilakukan dengan mengalikan elemen baris pertama dari D^T dengan elemen kolom pertama dari C, elemen baris kedua dari D^T dengan elemen kolom kedua dari C, dan seterusnya. Namun, karena D^T adalah matriks kolom 4x1 dan C adalah matriks baris 1x4, perkalian D^T * C akan menghasilkan matriks 4x4. E = [[-2], [-3], [1], [5]] * [[4, 1, 0, 6]] E = [[(-2*4), (-2*1), (-2*0), (-2*6)], [(-3*4), (-3*1), (-3*0), (-3*6)], [(1*4), (1*1), (1*0), (1*6)], [(5*4), (5*1), (5*0), (5*6)]] E = [[-8, -2, 0, -12], [-12, -3, 0, -18], [4, 1, 0, 6], [20, 5, 0, 30]] 4. **Tentukan transpos dari E (E^T):** Transpos dari E, yaitu E^T, adalah matriks di mana baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris dari matriks E. E^T = [[-8, -12, 4, 20], [-2, -3, 1, 5], [0, 0, 0, 0], [-12, -18, 6, 30]] Jadi, transpos dari E adalah matriks 4x4 seperti di atas.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Matriks
Section: Operasi Matriks, Transpos Matriks

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...