Perhatikan tabel berikut ini! x 4,8 4,9 4,99 ... .0 5,01

Limit tidak ada karena limit kiri tidak sama dengan limit kanan.

Pembahasan

Berdasarkan tabel yang diberikan:

x				f(x)
4,8			1,971
4,9			1,986
4,99			1,999
...			...
5,01			1,001
5,1			1,014
5,2			1.029

Kita dapat melihat bahwa ketika nilai x mendekati 5 dari sisi kiri (4,8; 4,9; 4,99), nilai f(x) mendekati 2. Ketika nilai x mendekati 5 dari sisi kanan (5,01; 5,1; 5,2), nilai f(x) mendekati 1.

Namun, ada kesalahan dalam interpretasi tabel pada soal, karena nilai f(x) seharusnya mendekati nilai yang sama dari kedua sisi jika limitnya ada. Jika kita mengasumsikan ada kesalahan ketik pada nilai f(x) untuk x mendekati 5 dari sisi kanan dan seharusnya mendekati 2 juga, maka estimasi terbaik untuk limit x -> 5 f(x) adalah 2.

Jika kita melihat data secara literal, limit dari kiri adalah 2 dan limit dari kanan adalah 1. Karena limit dari kiri tidak sama dengan limit dari kanan, maka limitnya tidak ada. Namun, dalam konteks soal pilihan ganda yang meminta estimasi terbaik, biasanya ada nilai yang paling mendekati atau ada pola yang konsisten. Jika kita fokus pada nilai yang paling dekat dengan x=5, yaitu 4,99 dan 5,01, nilai f(x) adalah 1,999 dan 1,001. Ini menunjukkan adanya lompatan atau diskontinuitas. Jika kita harus memilih satu estimasi, dan melihat pola umum dari kedua sisi, angka 2 lebih konsisten dari sisi kiri, sementara angka 1 dari sisi kanan. Tanpa informasi lebih lanjut atau koreksi tabel, sulit menentukan estimasi terbaik.

Namun, jika kita mengabaikan inkonsistensi dan mencoba mencari pola, nilai f(x) saat x mendekati 5 adalah sekitar 2 dari sisi kiri dan sekitar 1 dari sisi kanan. Jika kita diminta memilih SATU estimasi terbaik, dan menganggap soal ini menguji pemahaman tentang bagaimana nilai fungsi berperilaku saat mendekati suatu titik, kita melihat bahwa nilai f(x) mendekati 2 ketika x mendekati 5 dari kiri dan mendekati 1 ketika x mendekati 5 dari kanan. Jika kita harus memilih satu nilai, dan jika soal ini berasal dari konteks di mana ada jawaban yang diharapkan, mari kita analisis ulang.

Jika kita melihat soal ini sebagai soal limit, kita akan melihat perilaku fungsi di sekitar x=5.
Dari tabel:
Saat x mendekati 5 dari kiri (nilai x < 5):
4.8 -> 1.971
4.9 -> 1.986
4.99 -> 1.999 (mendekati 2)

Saat x mendekati 5 dari kanan (nilai x > 5):
5.01 -> 1.001 (mendekati 1)
5.1 -> 1.014 (mendekati 1)
5.2 -> 1.029 (mendekati 1)

Karena limit dari kiri (2) tidak sama dengan limit dari kanan (1), maka limit pada x=5 tidak ada. Namun, jika pertanyaan ini menanyakan