Perhatikan tabel berikut! Nilai Frekuensi 50-53 4 54-57 5

Kuartil bawah (Q1) adalah 54.3.

Pembahasan

Untuk mencari kuartil bawah (Q1) dari data yang disajikan dalam tabel frekuensi, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Hitung total frekuensi (n).**
    n = 4 + 5 + 3 + 2 + 6 = 20.

2.  **Tentukan posisi kuartil bawah (Q1).**
    Posisi Q1 = $\frac{1}{4} \times (n+1)$ jika data berkelompok atau $\frac{1}{4} \times n$ jika digunakan rumus kuartil data berkelompok standar.
    Mari kita gunakan rumus untuk data berkelompok:
    Posisi Q1 = $\frac{1}{4} \times n = \frac{1}{4} \times 20 = 5$.
    Ini berarti kuartil bawah berada pada data ke-5.

3.  **Identifikasi kelas kuartil bawah.**
    Kita perlu menghitung frekuensi kumulatif:
    Nilai   | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif
    ------- | --------- | -------------------
    50-53   | 4         | 4
    54-57   | 5         | 4 + 5 = 9
    58-61   | 3         | 9 + 3 = 12
    62-65   | 2         | 12 + 2 = 14
    66-69   | 6         | 14 + 6 = 20

    Data ke-5 berada pada kelas interval 54-57 karena frekuensi kumulatif kelas sebelumnya (4) lebih kecil dari 5, dan frekuensi kumulatif kelas ini (9) lebih besar atau sama dengan 5.
    Jadi, kelas kuartil bawah adalah 54-57.

4.  **Gunakan rumus kuartil bawah untuk data berkelompok.**
    $Q1 = L + \left(\frac{\frac{1}{4}n - Fk}{f}\right) \times p$
    Dimana:
    *   $L$ = batas bawah kelas kuartil bawah = $53.5$ (batas bawah kelas 54-57 adalah 54, batas atas kelas sebelumnya adalah 53. Batas bawah kelas = 53 + 0.5 = 53.5).
    *   $n$ = total frekuensi = 20.
    *   $Fk$ = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah = 4 (frekuensi kumulatif kelas 50-53).
    *   $f$ = frekuensi kelas kuartil bawah = 5 (frekuensi kelas 54-57).
    *   $p$ = panjang interval kelas = $57.5 - 53.5 = 4$ (atau $57 - 54 + 1 = 4$).

    Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumus:
    $Q1 = 53.5 + \left(\frac{\frac{1}{4}(20) - 4}{5}\right) \times 4$
    $Q1 = 53.5 + \left(\frac{5 - 4}{5}\right) \times 4$
    $Q1 = 53.5 + \left(\frac{1}{5}\right) \times 4$
    $Q1 = 53.5 + 0.2 \times 4$
    $Q1 = 53.5 + 0.8$
    $Q1 = 54.3$

Jawaban: Kuartil bawah dari data di atas adalah 54.3.