Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10Kelas 12mathStatistika

Perhatikan tabel berikut! Nilai Frekuensi 50-53 4 54-57 5

Pertanyaan

Perhatikan tabel berikut! Nilai Frekuensi 50-53 4 54-57 5 58-61 3 62-65 2 66-69 6 Kuartil bawah dari data di atas adalah

Solusi

Verified

Kuartil bawah (Q1) adalah 54.3.

Pembahasan

Untuk mencari kuartil bawah (Q1) dari data yang disajikan dalam tabel frekuensi, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut: 1. **Hitung total frekuensi (n).** n = 4 + 5 + 3 + 2 + 6 = 20. 2. **Tentukan posisi kuartil bawah (Q1).** Posisi Q1 = $\frac{1}{4} \times (n+1)$ jika data berkelompok atau $\frac{1}{4} \times n$ jika digunakan rumus kuartil data berkelompok standar. Mari kita gunakan rumus untuk data berkelompok: Posisi Q1 = $\frac{1}{4} \times n = \frac{1}{4} \times 20 = 5$. Ini berarti kuartil bawah berada pada data ke-5. 3. **Identifikasi kelas kuartil bawah.** Kita perlu menghitung frekuensi kumulatif: Nilai | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif ------- | --------- | ------------------- 50-53 | 4 | 4 54-57 | 5 | 4 + 5 = 9 58-61 | 3 | 9 + 3 = 12 62-65 | 2 | 12 + 2 = 14 66-69 | 6 | 14 + 6 = 20 Data ke-5 berada pada kelas interval 54-57 karena frekuensi kumulatif kelas sebelumnya (4) lebih kecil dari 5, dan frekuensi kumulatif kelas ini (9) lebih besar atau sama dengan 5. Jadi, kelas kuartil bawah adalah 54-57. 4. **Gunakan rumus kuartil bawah untuk data berkelompok.** $Q1 = L + \left(\frac{\frac{1}{4}n - Fk}{f}\right) \times p$ Dimana: * $L$ = batas bawah kelas kuartil bawah = $53.5$ (batas bawah kelas 54-57 adalah 54, batas atas kelas sebelumnya adalah 53. Batas bawah kelas = 53 + 0.5 = 53.5). * $n$ = total frekuensi = 20. * $Fk$ = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil bawah = 4 (frekuensi kumulatif kelas 50-53). * $f$ = frekuensi kelas kuartil bawah = 5 (frekuensi kelas 54-57). * $p$ = panjang interval kelas = $57.5 - 53.5 = 4$ (atau $57 - 54 + 1 = 4$). Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumus: $Q1 = 53.5 + \left(\frac{\frac{1}{4}(20) - 4}{5}\right) \times 4$ $Q1 = 53.5 + \left(\frac{5 - 4}{5}\right) \times 4$ $Q1 = 53.5 + \left(\frac{1}{5}\right) \times 4$ $Q1 = 53.5 + 0.2 \times 4$ $Q1 = 53.5 + 0.8$ $Q1 = 54.3$ Jawaban: Kuartil bawah dari data di atas adalah 54.3.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Ukuran Pemusatan Data
Section: Kuartil Data Berkelompok

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...