Perhatikan tabel berikut. Titik A B C Koordinat (p, -1)

Nilai p yang memenuhi adalah -6.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan konsep fungsi linear dan koordinat titik. Diketahui tiga titik A, B, dan C dengan koordinat masing-masing.
Titik A: (p, -1)
Titik B: (-2, 7)
Titik C: (1, 13)

Kita perlu mencari nilai p agar ketiga titik tersebut terletak pada satu garis lurus (kolinear). Jika tiga titik kolinear, maka gradien (kemiringan) antara dua pasang titik akan sama.

Gradien antara titik A dan B (mAB) dihitung dengan rumus (y2 - y1) / (x2 - x1).
mAB = (7 - (-1)) / (-2 - p) = (7 + 1) / (-2 - p) = 8 / (-2 - p)

Gradien antara titik B dan C (mBC) dihitung dengan rumus yang sama.
mBC = (13 - 7) / (1 - (-2)) = 6 / (1 + 2) = 6 / 3 = 2

Karena ketiga titik tersebut kolinear, maka mAB = mBC.
8 / (-2 - p) = 2
8 = 2 * (-2 - p)
8 = -4 - 2p
8 + 4 = -2p
12 = -2p
p = 12 / -2
p = -6

Jadi, nilai p yang memenuhi adalah -6.