Periksa apakah fungsi berikut kontinu di x=2 . Jika tidak,

Tidak kontinu karena f(2) tidak terdefinisi (pembagian dengan nol).

Pembahasan

Untuk memeriksa kekontinuan fungsi f(x) = (x^2 - 4)/(x - 2) di x = 2, kita perlu memeriksa tiga syarat kekontinuan:
1. f(2) terdefinisi.
2. Limit f(x) saat x mendekati 2 ada.
3. Limit f(x) saat x mendekati 2 sama dengan f(2).

Mari kita periksa:
1. Untuk f(2), kita substitusikan x = 2 ke dalam fungsi: f(2) = (2^2 - 4)/(2 - 2) = (4 - 4)/0 = 0/0. Bentuk 0/0 adalah bentuk tak tentu, yang berarti f(2) tidak terdefinisi.

Karena syarat pertama (f(2) terdefinisi) tidak terpenuhi, maka fungsi f(x) = (x^2 - 4)/(x - 2) tidak kontinu di x = 2. 

Alasannya adalah terdapat pembagian dengan nol pada saat x = 2, yang membuat nilai fungsi tidak terdefinisi di titik tersebut.