Persamaan bayangan lingkaran (x+3)^2+(y-2)^2=16 oleh

$x^2 + (y + 3)^2 = 16$

Pembahasan

Lingkaran awal memiliki persamaan $(x+3)^2 + (y-2)^2 = 16$. Ini berarti pusat lingkaran berada di titik (-3, 2) dan jari-jarinya adalah $\sqrt{16} = 4$.
Translasi T=(3 -5) berarti setiap titik (x, y) pada lingkaran akan bergeser sejauh 3 satuan ke kanan (penambahan pada koordinat x) dan 5 satuan ke bawah (pengurangan pada koordinat y).

Jika pusat lingkaran yang baru adalah $(x', y')$, maka:
$x' = x + 3 = -3 + 3 = 0$
$y' = y - 5 = 2 - 5 = -3$

Jadi, pusat lingkaran yang baru adalah (0, -3).

Translasi tidak mengubah jari-jari lingkaran, sehingga jari-jari lingkaran tetap 4.

Persamaan bayangan lingkaran yang ditranslasikan adalah $(x - x')^2 + (y - y')^2 = r^2$.
Mengganti nilai pusat yang baru (0, -3) dan jari-jari 4:
$(x - 0)^2 + (y - (-3))^2 = 4^2$
$x^2 + (y + 3)^2 = 16$

Jadi, persamaan bayangan lingkaran tersebut adalah $x^2 + (y + 3)^2 = 16$.