Tuliskan dalam pangkat positif dan sederhanakan. a.

a. (3y)/x^2, b. 1/(64xy^5)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi aljabar dengan pangkat positif, kita perlu menerapkan aturan-aturan pangkat. 

a. (9x^-4y^2)^1/2
Menggunakan sifat (ab)^n = a^n * b^n dan (x^m)^n = x^(m*n):
= 9^(1/2) * (x^-4)^(1/2) * (y^2)^(1/2)
= 3 * x^(-4 * 1/2) * y^(2 * 1/2)
= 3 * x^-2 * y^1
Mengubah pangkat negatif menjadi positif (x^-n = 1/x^n):
= 3 * (1/x^2) * y
= (3y) / x^2

b. (2x^1/6y^5/6)^-6
Menggunakan sifat (abc)^n = a^n * b^n * c^n dan (x^m)^n = x^(m*n):
= 2^-6 * (x^(1/6))^-6 * (y^(5/6))^-6
= 2^-6 * x^((1/6)*-6) * y^((5/6)*-6)
= 2^-6 * x^-1 * y^-5
Mengubah pangkat negatif menjadi positif:
= (1/2^6) * (1/x^1) * (1/y^5)
= 1 / (2^6 * x * y^5)
= 1 / (64xy^5)