Persamaan garis lurus yang tegak lurus dengan garis 3x + 6y

y = 2x + 5

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis lurus yang tegak lurus dengan garis 3x + 6y - 2 = 0, kita perlu mencari gradien dari garis tersebut terlebih dahulu. Gradien dari garis Ax + By + C = 0 adalah -A/B. Dalam kasus ini, A=3 dan B=6, sehingga gradien garis 3x + 6y - 2 = 0 adalah -3/6 = -1/2.

Karena garis yang dicari tegak lurus dengan garis tersebut, maka gradiennya adalah kebalikan negatif dari gradien garis asli. Jadi, gradien garis yang tegak lurus adalah -1/(-1/2) = 2.

Selanjutnya, kita gunakan rumus persamaan garis dengan gradien m yang melalui titik (x1, y1), yaitu y - y1 = m(x - x1). Garis yang dicari melalui titik (0, 5) dan memiliki gradien 2. Maka persamaannya adalah:
y - 5 = 2(x - 0)
y - 5 = 2x
y = 2x + 5

Jadi, persamaan garis lurus yang tegak lurus dengan garis 3x + 6y - 2 = 0 dan melalui titik (0, 5) adalah y = 2x + 5.

Jawaban: a. y = 2x + 5