Salah satu akar penyelsaian dari persamaan 3x^2 - x - 10 =

Salah satu akar penyelesaiannya adalah -5/3 atau 2.

Pembahasan

Untuk menemukan akar-akar dari persamaan kuadrat 3x^2 - x - 10 = 0, kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau faktorisasi.

**Metode Faktorisasi:**
Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan (3)(-10) = -30 dan jika dijumlahkan menghasilkan -1 (koefisien dari x).
Kedua bilangan tersebut adalah -6 dan 5.
Sekarang kita pecah suku tengah (-x) menggunakan kedua bilangan ini:
3x^2 - 6x + 5x - 10 = 0
Kelompokkan:
(3x^2 - 6x) + (5x - 10) = 0
Faktorkan dari setiap kelompok:
3x(x - 2) + 5(x - 2) = 0
Faktorkan (x - 2):
(3x + 5)(x - 2) = 0

Sekarang, atur setiap faktor sama dengan nol untuk menemukan akar-akarnya:
3x + 5 = 0  => 3x = -5  => x = -5/3
x - 2 = 0   => x = 2

Jadi, akar-akar penyelesaian dari persamaan 3x^2 - x - 10 = 0 adalah -5/3 dan 2.

Membandingkan dengan pilihan yang diberikan:
A. 5/3
B. 3/5
C. -5/3
D. 2

Salah satu akar penyelesaiannya adalah -5/3 (pilihan C) atau 2 (pilihan D). Karena soal meminta salah satu akar, dan kedua pilihan tersebut ada, kita bisa memilih salah satunya.