Persamaan garis singgung lingkaran (x+4)^2+(y-3)^2=8 di

x + y - 3 = 0

Pembahasan

Persamaan lingkaran yang diberikan adalah (x+4)^2 + (y-3)^2 = 8. Titik yang diketahui adalah (-2, 5). Gradien jari-jari yang menghubungkan pusat lingkaran (-4, 3) dengan titik (-2, 5) adalah m_radius = (5-3) / (-2-(-4)) = 2 / 2 = 1. Garis singgung lingkaran tegak lurus dengan jari-jari di titik singgung. Maka, gradien garis singgung (m_tangent) adalah -1/m_radius = -1/1 = -1. Persamaan garis singgung dapat dicari menggunakan rumus y - y1 = m(x - x1). Dengan titik (-2, 5) dan gradien -1, persamaannya adalah: y - 5 = -1(x - (-2)) => y - 5 = -1(x + 2) => y - 5 = -x - 2 => y = -x + 3. Dalam bentuk umum Ax + By + C = 0, menjadi x + y - 3 = 0.